은행업 ROE(미완성)

은행업의 ROE에 대해서 간단하게 정리해보겠다. 어디서 배운 게 아니고 대충 혼자 생각한 것이라 잘못된 것이 많을 수 있다. ROE = 순이익 / 자기자본 = (순이익 / 총 자산) * (총 자산 / 자기자본) = ROA * A/E 이건 기본 상식 중에 하나다. 자 여기서 ROA를 분해해보자.
만약 아주 단순한 은행이 있어서 이익이 이자수익으로만 되어 있고, 세금을 내지 않으며, 전체 부채는 예금이고, 전체 자산은 대출이라면 ROA = NIM 이 된다.

쉽게 예를 들어, 자기자본 100억의 은행이 있다. 이 은행은 예금 900억을 유치해서 1000억을 만들었고, 1000억을 대출했다. 예금에 이자를 3% 주고, 대출에서 이자를 5% 받는다고 하자. 그러면 NIM = 2% 이다. 1000억에서 이자수익 50억, 이자비용 30억이 나가고 이자에서 20억을 번다. 세금 없다고 가정하면 순이익 20억이다. 그러면 총 자산 1000억 = 대출금액 1000억 으로 같고 세금 고려 안하면 이자손익=순이익이니 ROA = NIM = 2% 이다. (ROA=NIM 은 기본구조다.)

자기자본 100억에서 20억 이익 남겼으니 ROE=20% 이다. 이것을 분해해보면
ROE = ROA * A/E = NIM * A/E = 2% * 10 = 20% 가 된다.

자 여기서 credit cost를 고려해보자. credit cost란 대출해주고 못돌려받는 돈을 말한다. (대손충당금/총 여신) 1000억 대출해주고 평균적으로 1%는 매년 돌려받지 못한다고 가정하자. 그러면 매년 10억원의 credit cost가 발생한다. 이것은 은행업의 본질적인 비용 중 하나다. 이것을 고려하면

ROA = NIM – credit cost 라고 할 수 있다. 여기에 판관비와 수수료수입, 세금을 고려하면
ROA = (NIM – credit cost – 판관비율+수수료수입율) * (1-유효세율)

여기에 은행들이 자산 전체를 운용하지 않는다고 하면
ROA = 자산운용률 * (NIM – credit cost – 판관비율+수수료수입율) * (1-유효세율)

은행의 자금운용이 여신이 아닌 여러가지로 되어있다고 가정하면
ROA = 자산운용률 * (NIM – credit cost * 여신비율 – 판관비율+수수료수입율) * (1-유효세율)
ROE = 자산운용률 * (NIM – credit cost * 여신비율 – 판관비율+수수료수입율) * (1-유효세율) * A/E

뭐 이게 대단한 식이라고… 이런식으로 만들었는지 모르겠지만 이 공식을 통해 몇가지 추측할 수 있다

1. credit cost의 0.1%P 감소는 ROE의 몇 %P 증가를 가져오는가?
(NIM 0.1%P 개선은 ROE를 얼마 개선시키는가?)

답 : 자산운용률 * 여신비율 * (1-유효세율) *A/E  만큼 증가한다. 재무레버리지가 15배이고 유효세율 24.2%, 자산의 95%를 운용하고 있고 그 중 70%가 여신이라면 credit cost 0.1%P 감소는 ROE를 0.756%P 개선시킨다. (NIM 0.1%P 개선은 ROE를 1.08%P 개선시킨다.)

2. 연간 은행의 대출증가가 GDP성장률 만큼 증가하고 GDP성장률이 4%정도 유지될 것으로 가정한다면 , 15%의 ROE를 유지하기 위해서는 배당성향을 얼마로 유지해야하는가?

이 문제는 위 공식과 관련없이 간단하다. 자산이 4%씩 증가할 때 자기자본도 4%씩 증가하게 되면 ROE의 분자인 순이익과 분모인 자기자본의 증가율이 같아져 ROE는 유지된다. 따라서 15% 중에 4%P만 유보하고 11%P는 배당해야 한다. 고로 배당성향은 73% 여야 한다. 대출성장이 GDP성장보다 2배 빠르다면? 이 때 은행의 자산은 연간 8%씩 증가하게 되므로 ROE = 15% 중 8 %P를 유보하고 7%P를 배당해야한다. 이 때 배당성향은 46.6%

3. 거꾸로 대출이 연간 5%씩 성장하는데, 20%의 배당성향을 유지하면 ROE는 얼마에 수렴하겠는가?
문제 2 에서 사용된 식을 이용해 역산하면 되는데, 2에서 사용된 식은대출성장률 = 자기자본성장률 = ROE *(1-배당성향)이다. 5% = x*0.8 이므로 x= 6.25%

4. 은행 ROE를 높이려면 어떻게 해야하는가?
– A/E 를 높이는 방법
은행이 레버리지를 최대한으로 땡기면 당연히 ROE는 높아진다. A/E = 1 증가는 ROA 만큼의 ROE 개선을 가져온다. 그러나 A/E는 간접적으로 BIS자기자본비율의 제약을 받기 때문에 일정 수준 이상 높일 수가 없다. 바젤 II에 의한 BIS자기자본비율 기준은 8%이고 10% 정도 되어야 우량은행평가를 받는다. 따라서 시중은행은 11~12%의 BIS자기자본비율을 유지해야할 필요가 있다.
만약에 BIS자기자본비율이 = 자기자본 / 총자산 이라면 은행들은 A/E = 8 정도를 유지하게 될 것이다. 그러나 실제로는 복잡하다. 여기서 BIS 자기자본비율에 대해서 자세하게 짚고 넘어가기로 한다.

보통주자본금 : 보통주중심의 자본비율, 가장 보수적인 잣대
Tier1 자본금 : 보통주자본금 + 우선주+신종자본증권
Tier2 자본금 : 후순위채, 하이브리드채권 등

BIS자기자본비율 = 자기자본 / 총위험가중자산  인데 자기자본은 재무제표상 자본이 아닌 ‘기본자본 + 보완자본’ 으로 되어 있다. 따라서 기본적으로 대차대조표상 자본보다 큰데, 여기서 보완자본이란 ‘만기 5년 이상 후순위채’에 해당한다.(보완자본은 재무제표상에는 부채로 계상되지만, BIS자기자본비율에서는 자기자본으로 분류된다.)

따라서 후순위채 등의 보완자본을 기본자본만큼 발행해서 자기자본을 두배로 늘리면 A/E = 16 까지도 가능해진다. 그렇다면 보완자본은 기본자본대비 얼마나 더 발행할 수 있는가? 가 A/E의 수준을 결정한다고 할 수 있다. 또한 보완자본은 부채와 자본의 중간적인 성격을 가지고 있어, 조달비용이 커질 수 있다. 그렇다면 보완자본의 조달금리는 어느정도 수준인지도 확인해볼 필요가 있다.

잠깐 이 후순위채에 대해서 언급하고 넘어가면, 금융위기를 겪으면서 손쉽게 자기자본비율을 맞추는 용도로 은행에서 후순위채를 많이 발행했다.

http://blog.naver.com/ejhent11?Redirect=Log&logNo=40116977563
우리은행의 case를 보면 대차대조표상 자기자본 14조, 부채 215조, 자산 229조이고 자산은 대출 161조, 유가증권 36조, 현금 17조, 기타 14조 정도이다.

BIS기준으로 자기자본은 20조, 위험가중자산은 136조이다.
http://knowhow.moneta.co.kr/know.know.qry.screen?first_class=-1&listGubun=4&num=73652&second_class=-1
이 글에 의하면, 후순위채는 BIS자기자본비율 규제상 기본자본의 50%까지 자기자본으로 인정된다. 하이브리드채(신종자본증권)은 기본자본의 15%까지 자기자본으로 인정된다. 그렇다면 최대 기본자본의 165%까지 자기자본으로 만들 수 있다는 뜻이다.

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