코로나19 복기 2: 곰페르츠 모델

다양한 수요예측방법

이게 원래는 글 한번 쓰고 나중에 맞았는지 확인해보고 끝내려고 했는데, 재미삼아 보다보니 자꾸 이것저것 찾아보게 되고… 그러다가 오늘 또 재미난 걸 알게 되었다. 뭐냐면 로지스틱 모델에 대해서 공부하다가 향후 인구나 시장 성장 등을 예측하는 다양한 확산모델들에 대해서 공부해보게 되었는데(뭔가 공부해놓으면 언젠가 써먹을 일이 있을 거 같아서…), 논문에서 자주 언급되는게 로지스틱 모델, 곰페르츠 모델, 바스 모델 등이었다. 그러면서 곰페르츠 모델에 대해서도 이것저것 찾아봤는데 재밌는게, 이걸 보다보니 내가 처음에 아무렇게나 감으로 코로나19 확진자 수가 증가하는 모양을 그려본 게 곰페르츠 모델과 같은 방식이었다. 오우

곰페르츠 모델은 로지스틱 모델과 비슷한데 조금 다르다.

왼쪽이 로지스틱 모델, 오른쪽이 곰페르츠 모델

두 모델은 식으로는 위와 같이 표현되는데, 코로나19에 비유하자면 ‘신규감염자/기존감염자’ 비율이 로지스틱모델은 총감염자수 N에 비례하는 반면, 곰페르츠모델은 ln N 에 비례한다.

지난번 내가 감으로 추정했던 코로나19 확진자 수 예상치가 곰페르츠 모델과 같은지 확인해보기 위해 가로축을 ln N으로 놓고 찍어봤는데 역시 직선으로 나타남

둘의 곡선 모양은 아래처럼 나타난다. 로지스틱은 완전 대칭인데 곰페르츠는 비대칭이다.

곡선 모양은 비슷한데 조금 다르다

암튼 그래서 내가 처음에 추정한 방식이 로지스틱모델과 비슷하지만 조금 다른 모양이 나왔던 것이고 코로나19를 예상하는데 딱 적합한 모델은 아니었다고 하더라도 세상에 없던 방식은 아니었다. ㅎㅎ 곰페르츠 모형에 대한 설명은 다른 분 블로그에 정리된 내용으로 대신한다.

Walden C. Rhines가 세미콘코리아 2019 에서 곰페르츠 곡선으로 반도체 시장을 전망

아는 분이 소개해준 영상인데 22:09부터 보면 휴대폰, 노트북, 반도체 시장을 곰페르츠 곡선으로 설명하는데 재미있다. 반도체 시장이 2038년쯤 되야 변곡점이 되고 2050년 이후까지 성장한다는 거다.

https://www.kipost.net/news/articleView.html?idxno=4766

뭐든 알아두면 평생 한번쯤은 써먹을 날이 있겠지…
(참고자료)

“코로나19 복기 2: 곰페르츠 모델”에 대한 3개의 댓글

  1. 블로그 항상 감사히 읽으며 많이 배우고 있습니다.
    혹시 현재 미국의 코로나19 상황 및 추이는 어떻게 보고계시는지요?
    중국과는 또 다른 환경이라 다른 계산법을 적용하시는지 궁금합니다.

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